平面图形和函数综合题应该怎么做?中考数学一对一补习哪里好? 初中数学当中较难的题目可能就是数形结合，即所谓的平面图形和函数相结合的考察方式。那么同学们在遇到这类型的题目时应该怎么做呢?中考数学如果需要补习的话，哪里的补习机构比较合适呢?伊顿教育一对一辅导老师深耕教学多年，对于中考数学考点把握。下面是老师分享的做题技巧，快来看看吧。

　　矩形、菱形、正方形的判定

　　1.矩形的判定①有一个内角是直角的平行四边形是矩形;②对角线相等的平行四边形是矩形;③有三个角是直角的四边形是矩形;④还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

　　2.菱形的判定方法①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;③四条边都相等四边形是菱形;④对角线垂直平分的四边形是菱形。

　　3.正方形的判定①菱形+矩形的一条特征;②菱形+矩形的一条特征;③平行四边形+一个直角+一组邻边相等。

　　说明一个四边形是正方形的一般思路是：先判断它是矩形，在判断这个矩形也是菱形;或先判断它是菱形，再判断这个菱形也是矩形。

　　例1. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，并交于点E，连续EC、AD。求证：四边形ADCE是矩形。

　　例2.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB.

　　求证：AD与EF互相垂直平分。

　　例3.已知如图，在△ABC,∠ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EF∥BC。

　　求证：四边形CDEF是菱形。

　　二、矩形、菱形、正方形与函数综合题

　　1.利用矩形、菱形、正方形的知识解决函数问题;2.利用函数知识解决矩形、菱形、正方形的问题;

　　例1.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=(k>0，x>0)的图象上，点D的坐标为(4，3).

　　(1)求k的值;

　　(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=(k>0，x>0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离。

　　例2.如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______.

　　例3 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.

　　(1)若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的伴侣正方形的边长;

　　(2)若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(2，m)(m<2)在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式。