导数是特殊的函数吗?导数和函数之间有什么关系?高中数学知识分享!

　　函数作为数学的重要模块之一，是同学们需要重点掌握的内容之一。而高中的导数主要有两个定义，一个就是“导数”，还有一个是“导函数”的简称。那么导数和函数之间到底有什么关系呢?下面小编就和大家分类讨论一下：

　　一、导数

　　导数的几何意义就是该点切线的斜率，斜率那肯定就是一个数。但是高中关于函数的定义是一个集合到另一个集合的映射。也可以理解成导数是这一点x(已经确定了等于某个具体的数，假如说x=5)的只含有一个元素的集合到另一个斜率(由于x已经确定，斜率也就确定了)的只含有一个元素的集合，从这点来说，这就可以叫做函数。

　　但是因为这个“函数”确实太特殊了，我们也没有研究的需要。我们研究函数主要是在研究数字的变化关系，整个函数只有一对确定的变量那就没有变化可言。

　　二、导函数

　　一看名字，大家就应该知道导函数简称导数，它确实是函数的一种。并且我们做题，经常情况下都会用到。

　　刚才我们不是说导数(上一个定义里的)是两个只有一个元素的集合间的映射吗?那么这回自变量取遍x，对面的因变量也取遍斜率。这回就是由多个元素到多个元素的集合间的一一映射。那么他就是导函数，简称导数。根据函数的定义，它就是函数的一种。