如果说基础运算能力是小学数学的基础,那么初一学习的一元一次方程就是初中代数学习的基础。在之前的文章里,四川秦学网的小编已经和大家介绍了相关的学习方法和知识点总结。所以今天,小编主要从学习方程的步骤角度和大家讨论它的学习。学习方程主要从定义、解题步骤和实际应用三方面来理解学习。重难点是它的实际应用。
1.方程的认识
小学的时候就接触过方程的概念,含有未知数的等式叫做方程。包含两个元素,未知数和等式。
一元一次方程该如何来理解呢?一元就是含有一个未知数,一次就是未知数的次数为1,除过这两点,一次项系数不为0,这在系数含有字母参数的方程中很容易被忽视,一元一次方程需要是整式方程,也就是分母不含未知数。
在方程的认识中,主要考察一元一次方程方程的识别,根据方程的特征求字母参数的值,判断某个未知数的值是否为方程的解以及根据方程的解求方程中的字母参数的值。
2.解方程
解方程是方程学习的重点和,首先要掌握解方程的基本思路、方法和步骤,注意每一步的细节和关键,特别是在一些容易出错的地方要重视。一般来说解方程通常有以下几步:去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1等。在解方程的变形中要注意每一步都需要是等价变形,否则结果就会出错,在解完方程后需要将方程的解代入原方程中去检验结果是否正确。
去分母中要注意给每一项包括不含分母项都要乘以分母的较小公倍数。
去括号时要注意系数和符号问题,一般先将系数乘进去 再去括号,当括号外面是减号时要注意符号的变化。
移项是指把某一项从等号的一边移动到另一边,要注意改变移动的这项的前面的符号,不移不变号,要区分改变顺序和移项的区别。
合并同类型首先要找准同类型,然后就是实数加法运算,先定符号,再定数值。
掌握了基本的运算方法和步骤之后就需要多加练习,增强熟练度 ,进而增强速度和准确率。
3.方程的应用
方程的应用是难点,关键在于找准等量关系,进行转化,将文字表达式转化为数学关系式,列出方程并解方程。
第一步:审题,理解题意,找到题目的已知条件和需要求解的未知量,对于关键信息做好标注和整理。
第二步:寻找等量关系,这是列方程的关键和,需要从题目所给的信息中去筛选去条件,找到表示等量关系的语句,用文字表达式表示出来。在找等量关系时,一般要注意那些通常用来表示等量关系的关键此词如“比”,“占”,“是”“相当于”等。在写文字表达式时尽量要简练些,关系量之间可以用一些符号来连接,方便之后列方程。
第三步:设未知数,有直接设元和间接设元两种方法,需要根据上一步的等量关系式子来确定到底设什么,不问什么设什么。
第四步:用含有未知数的代数式表示各关系量,代入关系式,列出方程。这也是比较重要一步,用所设的未知数准确表示出各个关系量是关键,需要有的理解能力和转化能力,将文字表达式转化为数学表达式的过程需要具备的数学思维,需要重点去练习。
第五步:解方程并检验,解完方程别忘了检验结果是否正确,是否符合实际情况。 个人认为难点步骤在第2和第4步 ,需要重点去理解和练习。