函数作为数学的重要模块之一,是同学们需要重点掌握的内容之一。而高中的导数主要有两个定义,一个就是“导数”,还有一个是“导函数”的简称。那么导数和函数之间到底有什么关系呢?下面小编就和大家分类讨论一下:
一、导数
导数的几何意义就是该点切线的斜率,斜率那肯定就是一个数。但是高中关于函数的定义是一个集合到另一个集合的映射。也可以理解成导数是这一点x(已经确定了等于某个具体的数,假如说x=5)的只含有一个元素的集合到另一个斜率(由于x已经确定,斜率也就确定了)的只含有一个元素的集合,从这点来说,这就可以叫做函数。
但是因为这个“函数”确实太特殊了,我们也没有研究的需要。我们研究函数主要是在研究数字的变化关系,整个函数只有一对确定的变量那就没有变化可言。
二、导函数
一看名字,大家就应该知道导函数简称导数,它确实是函数的一种。并且我们做题,经常情况下都会用到。
刚才我们不是说导数(上一个定义里的)是两个只有一个元素的集合间的映射吗?那么这回自变量取遍x,对面的因变量也取遍斜率。这回就是由多个元素到多个元素的集合间的一一映射。那么他就是导函数,简称导数。根据函数的定义,它就是函数的一种。