如果说数学学习中运算能力是学习起亚一切数学知识的基础，那么因式分解就是学习分式，或者说一种运算工具，它能将所谓的数学运算变成简单的运算。八年级数学的重点知识之一就是“因式分解”，那么当我们做题时要如何掌握因式分解的知识点，做题时又有哪些技巧是我们需要具备的思维呢?四川秦学网小编今天就和大家分享一下八年级“因式分解”知识点，有需要的同学们可以拿出你们的小本本记一下笔记哦。

　　因式分解是整式运算重要的组成部分，是学习分式的基础，也是高中学习的基础，较主要的是要掌握因式分解的方法。

　　一、因式分解是什么?

　　1、定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

　　在定义的理解上需要注意以下几方面的问题：

　　①因式分解是针对多项式而言的，只有多项式才能因式分解。

　　②因式分解是恒等变化，结果要写成整式乘积的形式;

　　③因式分解需要分解到每个因式不能在分解为止。

　　2、因式分解与整式乘法的关系:

　　因式分解是整式乘法的逆过程, 利用整式乘法的运算可以检验因式分解的结果是否正确。

　　二、如何对一个整式进行因式分解

　　这是因式分解学习的重点所在：

　　因式分解主要有提公因式法和公式法两种

　　1、提公因式法

　　1)公因式是什么：多项式各项都含有的相同因式。

　　注： 公约式可以是数字、字母，也可以是多项式。

　　2)如何找公因式：

　　①确定系数，若各项系数都为整数，应提取各项系数的较大公约数;当多项式的各项系数为分数时，公因数式的系数为分数，分母取各项系数中分母的较小公倍数，分子取各项系数中分子的较大公约数;

　　②确定相同字母或整式，公因式应取多项式各项中相同的字母或整式。

　　③确定公因式中相同字母的指数，取相同字母指数的较小值为公因式中此字母的指数。

　　④综合前三步，确定公因式。

　　注： 如果多项式中含有相同的多项式，应将其看成整体，不要拆开;

　　若底数互为相反数的幂，要将相反数统一成相等的数。

　　3)、提公因式法如何操作：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

　　注： 首项系数为负时，一般先提出“-”，使括号内的首项系数为正，当提出“-”时，括号里的每项都要变号。

　　多项式有几项，提公因式后所剩的因式也有几项，可以检验是否漏项。

　　某项与公因式相同时，该项保留因式是1，而不是0.

　　2、公式法

　　1)平方差公式：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。

　　注： 能用平方差公式分解的因式有两项，这两项的符号相反，且都能化成平方的形式。

　　公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　　2)完全平方公式：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍等于这两个数的和(或)差的平方。

　　注： 能用平方差公式分解的因式有三项，其中两项分别是两个数(或式子)的平方，且这两项的符号相同，剩下的一项是这两个数(或式子)的积的2倍，正负号均可。

　　公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　　3)、除过平方差公式和完全平方公式外，我们还会用到以下几个公式：

　　再分享几道因式分解运用的题目

　　3、综合法：

　　综合法：对一个多项式进行因式分解，往往需要多次分解，需要综合运用到我们所学的提公因式法和公式法，或多次利用公式进行分解。

　　分解因式的一般步骤可归纳为：“一提、二套、三查”。

　　一提：先看是否有公因式，如果有公因式，应先提取公因式;

　　二套：再考察能否运用公式法分解因式;运用公式法，首先观察项数，若为二项式，则考虑用平方差公式;若为三项式，则考虑用完全平方公式。

　　三查：分解因式结束后，要检查其结果是否正确，是否分解彻底。

　　在分解因式的过程中要注意观察题目的特征，灵活变形，选择合理的方法。

　　以上就是小编整理给大家的关于八年级数学“因式分解”的知识点，同学们学习完之后不要忘了及时趁热打铁，寻找经典相关例题进行练习。数学学好的较重要方法之一就是反复刷题，熟悉知识点。