在初中数学学习中，二次函数可谓是重中之重，二次函数题几乎是每年中考的题。中考数学想要取得好成绩，做好二次函数题是必不可少的前提之一。每年都有很多同学因为二次函数题而掉分，想要尽量避免二次函数题掉分，就要提前了解二次函数的重点题型。二次函数有哪些经常考的重点例题?中考数学有哪些需要会的重点题型?今天成都一对一辅导小编为同学们分享。

　　提到中考数学，就不得不提二次函数。对于二次函数，相信大家并不陌生，特别是进入初三之后，很多关于题的讲解，都是围绕二次函数展开，如二次函数综合问题、二次函数动点问题、二次函数分类讨论、二次函数与几何等综合问题，这些题型都是各地中考数学喜欢考查的对象，大部分时候都是作为题来考查考生。

　　中考既考查二次函数及其图象的有关基础知识，同时以二次函数为背景的应用性问题也是命题热点之一。与二次函数有关的实际应用题，近年在各地中考数学中频频出现，因此，无论是二次函数的新课学习还是中考复习，大家都要及时关注这一热点。

　　典型例题分析1：

　　一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件。今年计划通过适当增加成本来增强产品档次，以拓展市场。若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7X倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应增强0.5X倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加X倍(本题中0

　　(1)用含X的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为　 　元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为　 　元。

　　(2)求今年这种玩具的每件利润Y元与X之间的函数关系式。

　　(3)设今年这种玩具的年销售利润为W万元，求当X为何值时，今年的年销售利润较大?较大年销售利润是多少万元?

　　注：年销售利润=(每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本)×年销售量。

　　解(1)10+7x;12+6x;

　　(2)y=(12+6x)﹣(10+7x)，

　　∴y=2﹣x (0

　　(3)∵W=2(1+x)y

　　=﹣2(1+x)(x﹣2)

　　=﹣2x2+2x+4，

　　∴W=﹣2(x﹣0.5)2+4.5

　　∵﹣2<0，0

　　∴W有较大值，

　　∴当x=0.5时，W较大=4.5(万元)。

　　答：当x为0.5时，今年的年销售利润较大，较大年销售利润是4.5万元。

　　考点分析：

　　二次函数的应用;应用题。

　　题干分析：

　　(1)根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即为(10+100.7x)元/件;这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应增强0.5x倍，即为(12+120.5x)元/件;

　　(2)今年这种玩具的每件利润Y等于每件的出厂价减去每件的成本价，即y=(12+6x)﹣(10+7x)，然后整理即可;

　　(3)今年的年销售量为(2+2x)万件，再根据年销售利润=(每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本)×年销售量，得到W=﹣2(1+x)(x﹣2)，然后把它配成顶点式，利用二次函数的较值问题即可得到答案。

　　解题反思：

　　本题考查了二次函数的顶点式：y=a(x﹣k)2+h，(a≠0)，当a<0，抛物线的开口向下，函数有较大值，当x=k，函数的较大值为h。也考查了代数式的表示和利润的含义以及配方法。

　　函数问题一直是初中数学的内容，而二次函数的应用更是中考命题的热点之一，其题型变化一直受到命题老师的高度关注。纵观近几年各地中考数学试题为例，认真分析题型当中设置的常见手法和技巧，对大家正确掌握应对方法，破除解题障碍有着积极的意义。

　　典型例题分析2：

　　一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件。今年计划通过适当增加成本来增强产品档次，以拓展市场。若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应增强0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0

　　(1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为　 　元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为　 　元。

　　(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式。

　　(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润较大?较大年销售利润是多少万元?

　　注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量。

　　解(1)10+7x;12+6x;

　　(2)y=(12+6x)-(10+7x)，∴y=2-x (0

　　(3)∵w=2(1+x)y=-2(1+x)(x-2)=-2x2+2x+4，

　　∴w=-2(x-0.5)2+4.5

　　∵-2<0，0

　　∴w有较大值，

　　∴当x=0.5时，w较大=4.5(万元)。

　　答：当x为0.5时，今年的年销售利润较大，较大年销售利润是4.5万元。

　　考点分析：

　　二次函数的应用;应用题。

　　题干分析：

　　(1)根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即为(10+100.7x)元/件;这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应增强0.5x倍，即为(12+120.5x)元/件;

　　(2)今年这种玩具的每件利润y等于每件的出厂价减去每件的成本价，即y=(12+6x)-(10+7x)，然后整理即可;

　　(3)今年的年销售量为(2+2x)万件，再根据年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量，得到w=-2(1+x)(x-2)，然后把它配成顶点式，利用二次函数的较值问题即可得到答案。

　　解题反思：

　　本题考查了二次函数的顶点式：y=a(x-k)2+h，(a≠0)，当a<0，抛物线的开口向下，函数有较大值，当x=k，函数的较大值为h。也考查了代数式的表示和利润的含义以及配方法。

　　很多考生在复习过程中，对应用题的关注度并不高，但其实它一直是中考数学考试的解答题。在历年的中考数学中，二次函数都是考试的考试知识内容，而二次函数的应用题是重点中的重点，相当一部分考生在中考数学当中失分比较严重。

　　通过例题的讲解分析，我们要学会在应用题上找到解题的关键点，并通过习题训练，及时掌握的中考二次函数应用题解题技巧。

　　典型例题分析3：

　　课本中有一个例题：

　　有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积较大?

　　这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积较大值约为1.05m2。

　　我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

　　(1)若AB为1m，求此时窗户的透光面积?

　　(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的较大值有没有变大?请通过计算说明。

　　考点分析：

　　二次函数的应用。

　　题干分析：

　　(1)根据矩形和正方形的周长进行解答即可;

　　(2)设AB为xcm，利用二次函数的较值解答即可。

　　典型例题分析4：

　　某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树增强果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低。若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示。

　　(1)求y与x之间的函数关系式;

　　(2)在投入成本较低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克?

　　(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)较大?较大产量是多少?

　　考点分析：

　　二次函数的应用。

　　题干分析：

　　(1)函数的表达式为y=kx+b，把点(12，74)，(28，66)代入解方程组即可。

　　(2)列出方程解方程组，再根据实际意义确定x的值。

　　(3)构建二次函数，利用二次函数性质解决问题。

　　应用二次函数知识去解决的实际问题，我们称这类问题为二次函数应用题，大家要认识到二次函数应用题一直是中考数学的命题热点，其中一些命题设计新颖，创意别具一格，在复习过程中要抓住命题特点及解题思路。

　　二次函数有哪些经常考的重点例题?中考数学有哪些需要会的重点题型就分享到这里了，更多相关知识，请关注四川秦学网。