方程应用题的解法是什么?怎样从题目中提炼已知条件?
初中 来源:网络 编辑:大白 2018-12-05 16:14:08

  应用题一直是数学学习中的重点难点,也是在考试时分值较大,同学们失分也很严重的题型之一。当方程遇上应用题,更是让无数同学为其折腰。那么在方程应用题中应该怎样做,怎样提炼已知条件呢?小编接下来就和大家聊一聊这个问题,希望各位同学在看到这篇文章之后可以有所帮助。

  方程解应用题需要从文字叙述中抽象出等量关系式,再用代数式表示各个关系量,代入关系式,得到方程。其中找准等量关系是解决方程应用题的基础和关键步骤。

  用方程解应用题的第一步是读题,分析题目的条件,找出包含等量关系式的语句,然后从里面抽象出等量关系式,这需要的分析能力、理解能力、总结能力。

  通过一道例题来阐述如何从 题目中提取有效信息,得出等量关系式以及方程。

  这句话的信息是通过甲对乙说的一句话来体现的,那么这句话就是重点,需要从这句话中去分析和总结出关系式子来。

  先看第一句:

  转述过来就是:乙给甲1只羊后,甲的羊是乙的羊2倍.

  如果乙给甲一只羊,那么甲现在的羊的数量就会比原来多1,乙现在的羊的数量就会比原来少1,

  并且满足:甲现在的羊的数量,是乙现在的羊的数量的2倍:

  于是就出现三个关系式子,考虑到时求原先各自的羊的数量,那么将上述的三个关系式整理可得:

  于是就得到了甲原来的羊和乙原来的羊的数量之间的一个等量关系式。

  再看第二句:

  转述过来就是:甲给乙1只羊后,甲的羊和乙的羊一样多.

  如果甲给乙一只羊,那么乙现在的羊的数量就会比原来多1,甲现在的羊的数量就会比原来少1,

  并且满足,甲现在的羊和乙现在的羊一样多。

  同样也是出现三个关系式子,考虑到时求原先各自的羊的数量,那么将上述的三个关系式整理可得:

  于是就得到了甲原来的羊和乙原来的羊的数量之间的一个等量关系式。

  综合分析

  经过上述两步的分析和整理,得到了关于甲和乙原来的羊的数量之间的两个等量关系式:

  两个未知量,两组等量关系式,设未知数,列方程并解方程即可。

  可以考虑用一元一次方程,可以用二元一次方程组。根据不同年级段的要求选择不同的方法,相对来说,用方程组会更直观些,用一元一次方程的话还需要进行相应的转化。

  用一元一次方程:

  只能设一个未知数,需要将另一个未知量应用含有代数式来表达,那么就需要对运用其中的一组等量关系式来表示相应的关系量,用另一组等量关系式来列方程。

  分析题目,可以将第二个关系式变形得:

  得到了这个关系式,就比较好处理了:

  方程解应用题的关键就在与对题目条件的有效利用和分析,从文字叙述中抽象出等量关系式,在转化为数学表达式。

  以上就是小编分享给大家的关于解方程应用题的办法和思路,同学们要多加练习,融会贯通,只有这样,才能在考场上取得不错的成绩。

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